DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD ÓPTICA
DE UNA NUBE
Objetivos específicos:
·
Determinar
la profundidad óptica de medios densos
·
Analizar
la profundidad óptica del medio interestelar
Conocimientos previos:
Ecuaciones de pasaje de la radiación a través de un
medio denso
Conceptos de absorción, opacidad, camino libre medio
y profundidad óptica
Descripción:
Se determinará el coeficiente de opacidad de un
medio denso de espesor fijo. Con este valor conocido se puede estimar la
extinción que produce el pasaje de la luz a través de algunos medios densos:
nube de humo, agua con leche, etc.
Considerando algunos valores de la extinción en
magnitud del medio interestelar, se determinará la densidad de partículas de
polvo.
Materiales:
Ø
Puntero
laser
Ø
Un
par de hojas de transparencia, preferentemente gruesas y un tanto opacas
Ø
Dos
portalámparas con dos bombitas de potencias bien diferentes; por ej.: 100 y 25
W, o 300 y 60 W.
Ø
Un
vaso de plástico transparente
Ø
Encendedor
Ø
Un
recipiente transparente con agua y unas gotas de leche
En la página http://www.laserpointers.co.uk se muestra como construir un fotómetro casero para laser con una electrónica sencilla.
Procedimiento
I) Calibración del medio denso de espesor fijo
El medio denso de espesor fijo serán hojas de transparencia. Determinaremos la
opacidad por unidad de hoja. Para ello consideramos la expresión de la
absorción de la radiación al atravesar un medio denso:
donde I0 es la intensidad de la fuente original, I(d) es la intensidad al atravesar una distancia d, a es la opacidad (con unidad [L-1]).
Si nuestro medio denso consiste en una serie de n-hojas de espesor l, la ec. (1) queda
donde b=a l es la opacidad por unidad de hoja. Nuestro
primer objetivo es determinar el valor de b.
Para ello seguiremos los siguientes pasos:
1) Cortar las hojas de transparencia en rectángulos pequeños de ~3 x 5 cm.
2) Colocar los dos portalámparas con sus lámparas uno al lado del otro.
3) Ubicarse a una distancia de 2m de ellos.
4) Ir superponiendo hojas de transparencias delante de la lámpara mas potente hasta ver que el brillo de las dos es similar.
5) Deduzca el valor de b con esta información.
II) Determinación de la profundidad óptica de un medio
denso
La profundidad óptica la definimos como: t ≡ a d, que en nuestro caso se traduce en
t = b n. La tasa de absorción (la razón entre la intensidad recibida I y la original I0) queda entonces:
Finalmente la extinción en magnitud la podemos calcular como:
Consideraremos dos medios densos absorbentes:
- Un recipiente cerrado con humo
- Un recipiente con agua al cual añadimos unas gotas de leche
El recipiente con humo lo podemos fabricar con un vaso de plástico al que le hacemos un orificio en su costado. Colocamos el vaso boca abajo e introducimos parcialmente por el orificio un rollo de papel de servilleta, que prendemos fuego. El humo se irá introduciendo en el vaso.
NO OLVIDEN APAGAR EL PAPEL ANTES DE QUEMAR EL VASO !!!!
El procedimiento a seguir es similar para los dos casos.
1) Apuntar el laser hacia el medio denso y proyectar el punto luminoso sobre una superficie blanca.
2) Apuntar el laser a una superposición de hojas de transparencias y proyectar el punto luminoso sobre la misma superficie blanca (en este caso el trayecto de la luz no debe atravesar el medio denso, solo las hojas). Ir superponiendo las hojas de transparencia hasta lograr que la intensidad con que se observa el punto luminoso en la hoja blanca es similar a cuando se observa al atravesar la luz el medio denso.
3) Determinar la profundidad óptica t.
4) Determinar la tasa de absorción y la extinción en magnitud.
Temas de discusión grupal:
Si una estrella que se encuentra a una distancia d=1000
pc, sufre una extinción en magnitud Dm=1.086, determinar la
densidad numérica (n) promedio del polvo interestelar. n esta
expresado en número de granos de polvo por unidad de volumen.
Suponer que las partículas de polvo tienen un radio
promedio R=10-5 cm, y que el camino libre medio lo podemos
calcular como: L = 1/npR2. Recordar que la opacidad a=1/L.
Conclusiones: