EL PERFIL DE DENSIDAD DE LA NEBULOSAR
SOLAR
Objetivos específicos:
·
Determinar
el perfil de densidad de la nebulosa solar a partir de las masas actuales de
los planetas
·
Discutir
los causas de los procesos que llevaron a la pérdida de volátiles y la distribución
de densidad observada.
Conocimientos previos:
Masa y ubicación de los planetas
Procesos que sufrieron los planetas que llevaron a
la pérdida de volátiles
Descripción:
Se determinará el perfil de densidades superficiales
de la nebulosa solar primitiva a partir de la consideración de las masas
actuales de los planetas y el factor de pérdida de volátiles dependiente de su
ubicación en la nebulosa.
Materiales:
Ø
Tabla
con las masas y distancias de los planetas
Procedimiento
i) Reconstitución de las masas primordiales
Las abundancias químicas del Sistema Solar se puede resumir en la
siguiente tabla
|
Grupo de elementos |
Fracción de masa |
|
Gas (H y He) |
0.984 |
|
Volátiles |
0.012 |
|
Sólidos |
0.0034 |
Considero 3tipos de situaciones para los planetas:
§
Planetas
terrestres y Cinturón de Asteroides: Solo retuvieron los sólidos.
§
Planetas
Jovianos mayores (Júpiter y Saturno): Retuvieron gran parte del gas, pero están
enriquecidos en elementos pesados respecto a las abundancias solares.
§
Planetas
Jovianos menores (Urano y Neptuno): Retuvieron los volátiles, pero poco gas.
Para reconstituir las masas de la nebulosa solar primitiva debemos de
multiplicar las masas de los planetas por un factor de reconstitución que toma
en cuenta las consideraciones anteriores referidas a la retención de
materiales.
Los factores serán:
§
Planetas
terrestres y Cinturón de Asteroides: k » 1/0.0034 » 300
§
Planetas
Jovianos mayores: k » 4
§
Planetas
Jovianos menores: k » 30
Con los valores de masa de los planetas que se presentan en la Tabla, calcular
la masa primordial. Expresarla en kg.
ii) Anillos de acreción
Debemos de definir a continuación la
región de donde acretaron material cada planeta. Para ello consideramos un
anillo centrado en el planeta y que va hasta la mitad de distancia a los
planetas contiguos. Por ejemplo para Venus el anillo irá desde
(0.39+0.72)/2=0.56 AU hasta (0.72+1)/2=0.86 AU. En el caso de Mercurio se
tomará la mitad de distancia al Sol para el borde interior y para Neptuno un
semiancho exterior igual al semiancho interior. Calculemos a continuación el
área (A) de cada anillo como
donde RO es el radio exterior y RI es
el interior. Expresar el área en m2.
iii) Densidad superficial reconstituida
Para calcular la densidad superficial (s - [kg/ m2]), dividimos la
masa del anillo por su área.
iv) La densidad superficial como función de la distancia heliocéntrica
Graficar en escala log-log la densidad superficial en función de la
distancia del planeta (expresada en UA).
§
¿Que observa en
la gráfica?
§
¿Hay valores
que se apartan mucho de la tendencia general?
§
Ajustar una
recta a los valores que tienen un mejor ajuste, estimar la pendiente de esa
recta.
§
Deducir cual es la expresión de la
densidad superficial primordial en función de la distancia heliocéntrica.
Recordar que la gráfica es logarítmica y considerar la siguiente relación:
Temas de discusión grupal:
§
¿Que valor alcanza la masa total reconstituída?
Relaciónelo con la masa del Sol.
§
¿Cual es la causa del apartamiento de la estimación
de la masa reconstituída respecto a la tendencia general?
Este trabajo dio motivo a un artículo publicado por
S.J. Weidenschilling “The distribution of mass in the planetary system and
solar nebula” (Astrophysics and Space Sciences, 1977, v. 51, p. 153-158). Se
puede obtener copia en:
§
o en weidenschilling.pdfComparar
los resultados con el trabajo de Weidenschilling.
