CRATERES DE IMPACTO EN LA LUNA.

 

Objetivos específicos:

·         Analizar el rol de los impactos en la evolución de los planetas y satélites con superficies sólidas.

·         Estimar la tasa de impactos en la Tierra y la Luna.

·         Calcular la frecuencia de impacto de asteroide que cause una extinción masiva.

 

Conocimientos previos:

Características generales del proceso de impactos y la formación de cráteres.

Un objeto de diámetro D produce un cráter de diámetro ~ 10-50 superior.

 

Descripción:

Se contarán el número de cráteres en un región de área conocida. Al dividir este número por el área y el tiempo de exposición de la región, se estimará la tasa de impacto por unidad de área y de tiempo. Se calcularán cuantos cráteres se formarán en la Tierra  y la frecuencia de extinciones masivas.

 

Materiales:

 

Ø      Disponer de una imagen de la Luna en la que se aprecien varias decenas de cráteres de mas de 10km de diámetro. La imagen se adjunta al final de este documento o se puede obtener de aquí.

Ø      Regla o Software para tratamiento de imágenes (Paint puede servir, pero mejor algún soft que tenga la capacidad de mostrar reglas como Photoshop o Corel Photo-Paint)

 

 

Procedimiento:

1)      Se buscará en la imagen un cráter de diámetro conocido. Se mide su diámetro en cm (o pixeles), diviendo por el diámetro en km se determinará la escala de la imagen s en cm por km (o pixeles por km). Por ej. el cráter Tycho que se encuentra en la parte superior de la imagen que se adjunta tiene un diámetro de 85km.

2)      Se determinará el área total de la región a analizar. Si la imagen incluye el limbo lunar se recomienda descartar la región mas cercana al limbo, ya que la imagen queda muy deformada por la proyección. Se calculará el área en cm2 (pix2) lo que luego se transformará en km2 al multiplicarla por la escala s2.

3)      Se medirán los cráteres en cm (pix) haciendo una tabla:

 

Número de Ident. de Cráter

Diámetro (cm o pix)

Diámetro equiv. (km)

1

 

 

2

 

 

…

 

 

 

En caso de tener una imagen cercana al limbo, se deben medir los diámetros en la dirección aproximadamente paralela al limbo. Si un cráter cae en el borde de la imagen, se lo considera dentro si su centro cae dentro de la imagen.

 

4)      Se contarán cuantos cráteres hay mayores de 10km, 50km, 100km. Se dividirá cada número por el área total y por 3000, con lo que se determinará la tasa de impacto por km2  y por millón de años. Se asumió un tiempo de exposición de la superficie de 3 G-años - 3x109 años (desde el fin del bombardeo final hasta el presente). Denominaremos cada uno de los valores obtenidos T10, T50 y T100.

5)      La frecuencia de impacto para la superficie de la Tierra se calculará como   fX = TX * A

donde A es el Área de la Tierra = 4 p R2    (R=6378km).

Finalmente el período característico entre impactos es    PX= 1 / fX.

6)      Se graficará Log(frecuencia) vs Log(Diámetro)  y Log(Período) vs Log(Diámetro). Se comparará esta gráfica con el gráfico de la estimación del período entre impactos para el presente. Discutir las causas de la diferencia entre las curvas.

 

7)     

Período entre impactos para el presente en función de la energía del impacto
 

Se calculará la Tasa promedio de muerte por colisión (t) a partir de los datos obtenidos y del gráfico  . Se considera que el impacto de un asteroide de 1km produce la extinción del ~ 25 % de la Humanidad. Un asteroide de 1km producirá un cráter de 25km. Por tanto la tasa será:   Tasa  t    =  Población mundial * 0.25 * f25      , donde f25  se estima del gráfico a partir de los valores de f10  y f50  . Comparar las tasa presentes y pasadas y discutir sus consecuencias para el origen de la Vida en la Tierra.

 

 


Temas de discusión grupal:

 

Que energía se deposita en una colisión?

Calcular la energía cinética de un asteroide impactando la Tierra:

                        E = ½ m v 2                             m = 4/3 p Ra3 r                        

Por ej.  radios Ra= 500m, 2.500m o 5.000m , r=2500 kg/m3  ,  v=20.000 m/s

Transformar esa energía en kiloton de TNT, mediante la conversión

Energía equivalente a 1 kiloton de TNT = 4.3x1012 Joules

Colocar en la gráfica de la parte 6) en su eje horizontal superior los valores correspondientes a las energías para cada uno de los diámetros de cráteres (asumiendo la relación que un asteroide de diámetro X produce un cráter de diámetro 20 X).

Para una relación mas exacta se recomienda ver la página:

“Computing Projectile Size from Crater Diameter“ http://www.lpl.arizona.edu/tekton/crater_p.html

 

La bomba de Hiroshima tuvo una energía equivalente a 15 kTNT

Las mayores bombas termonucleares tienen una energía de 100 MegaTNT = 100.000 kTNT.

 

Producir cráteres de impacto en clase

Materiales: arena y harina, agua, piedras          


Ver que los tamaños de los cráteres son muy superiores al tamaño del proyectil. Ver la formación del pico central cuando el  impacto es en el agua y la trasmisión de la onda de choque.