DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE SOLAR

 

Objetivos específicos:

 

·         Aplicación de las leyes de la radiación.

·         Determinar la constante solar utilizando como detector un radiómetro natural.

 

Conocimientos previos:

 

Leyes de la radiación, flujo de energía, luminosidad

Definiciones

La constante solar: FS - Flujo de la radiación solar (fuera de la atmósfera  a la distancia media Tierra-Sol) - Energía por  unidad de supericie  [W/m2  o W/cm2 ]

Luminosidad: L = 4 p r2 F  [W]

 

 

 

Descripción:

 

A partir de la comparación del efecto de la radiación producida por el sol sobre una mejilla  y  el correspondiente a una lamparita de potencia conocida tomada como referencia y aplicando las leyes de la radiación se determinará el valor de la constante solar.

 

Materiales:

 

Ø      Portalámparas de cerámica.

Ø      Lámpara de tungsteno de más de 200  o 300 W.

Ø      Lentes de sol.

Ø      Regla de 20 cm graduada al milímetro.

 

Nota:

Se recomienda  realizar la práctica en equipos de no más de 4 personas. Se debe tener  la cara  despejada (sin maquillaje excesivo!!).

 

Procedimiento:

 

1)      Colocarse de tal forma que sobre una mejilla incida la radiación solar en  forma perpendicular.

Simultáneamente se somete la otra mejilla a la radiación de la lamparita, también con una incidencia perpendicular.

Se varía la distancia de la lamparita a la mejilla hasta que el efecto producido sobre la misma sea comparable con el del sol sobre la otra.

Medir la distancia desde la mejilla al centro de la lamparita  Una vez terminado el experimento, apagar el dispositivo. 

 

Tabla de datos:

 

Nº de experimento

Distancia (cm)

 

 

 

 

 

 

 

 

Promedio de Distancia

 

 

2)      Aplicar las leyes de la radiación sabiendo que a la distancia medida el flujo de energía recibido es el mismo. O sea el flujo solar FS se igual al flujo de la lamparita FL:

 

                             FS     =  FL           por tanto

           FS     =  P / (4 p d2)

Siendo P la potencia de la lamparita y d la distancia promedio medida.

El valor de la constante solar utilizando el valor  promedio grupal obtenido para la distancia es:………..(W/cm2)

La luminosidad solar L se calculará conociendo la distancia al Sol r  (distancia Tierra al Sol = 1,5 ´ 1010 cm) como

LQ = 4 p r2 FS [W]

 

3)      Temperatura de superficies de planetas y satélites (sin atmósfera)

La potencia absorbida se debe igualar con la potencia emitida como cuerpo negro.

 

Potencia absorbida:   Pa = p R2 F (1 -A)

Siendo

F - Flujo a la distancia del planeta,    F = L / (4 p r)2

R - Radio del planeta

A - Albedo bond = Energía reflejada / Energía recibida

R - distancia planeta-Sol

 

Sustituyendo

Pa = ¼ L (R/r)2   (1 -A)

 

Potencia emitida como cuerpo negro a temperatura T (ºK)

Se distinguen dos casos: rotador lento o rápido dependiendo si el período de rotación es mayor o menor que el tiempo característico para disipar la energía solar absorbida. Un objeto con período de rotación de algunas horas se puede considerar como rápido y de varios días como lento.

La formula de la potencia emitida para cada caso es:

Rotador lento: Pe,l = 2p R2 s T4

Rotador rápido: Pe,r = 4p R2 s T4

 

Igualando potencia absorbida y emitida:

T = [(1 -A) L   / (a p s r2)] ¼

 

a =  8  - lento

      16  - rápido

 

(Nota, la raíz cuarta se puede calcular como dos veces la raíz cuadrada: x ¼ = (x½) ½ )

 

Se puede ver que:          Tlento = 2 ¼ Trap = 1.19 Trap

 

La temperatura subsolar (del punto de la superficie en la que el sol esta en cenit) se puede calcular a partir de la siguiente relación:

F = (1 -A) L  / 4 p r2  = s TSS4

 

Se puede ver que:          TSS= 2 ¼ Tlento = 2 ½ Trap

 

4)      Con los datos de la Tabla, calcular los temperaturas para los diferentes planetas y satélites. Comparar las temperaturas calculadas con las medidas que aparecen en la Tabla

 

Temas de discusión grupal:

 

·         Según la definición dada de flujo, discuta como influye la atmósfera en el valor final.

·         ¿Porqué la diferencia tan grande de T en Venus? - Efecto Invernadero

·         ¿Porqué la diferencia de T en Júpiter y Saturno? - Radiación endógena por contracción gravitacional

·         ¿Qué diferencia de T hay para la Tierra en el perihelio y el afelio? - Variación del valor de la constante en función de  la posición de la Tierra sobre su órbita (distancia máxima T-S (en el afelio): 1.52 ´ 1010cm, distancia mínima T-S (en el perihelio): 1.47 ´ 1010 cm.  No es causa de estaciones

·         Usar la Luminosidad del Sol calculada para estimar la Luminosidad de estrellas

 

Conclusiones:

Si el valor de  bibliografía de la constante solar es: 0,136 W/cm2, calcule el error porcentual de su determinación y discuta las posibles fuentes de error.